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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

【qtsd】辽宁省营口大石桥市部分中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1＝0.

（1）、当方程有一个根为﹣1时，求k的值及另一个根；

（2）、当方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；

（3）、若方程两实根x₁、x₂满足x₁+x₂＝x₁•x₂ ，求k的值.

举一反三

已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

若关于x的方程3x²+mx+m﹣6=0有一根是0，则m= {#blank#}1{#/blank#}。

已知关于x的一元二次方程M为ax²+bx+c＝0、N为cx²+bx+a＝0（a≠c），则下列结论：①如果5是方程M的一个根，那么 $\text{[math]}$ 是方程N的一个根；②如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；③如果方程M与方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1．其中正确的结论是（　　）

若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

下列方程有实数根的是（　　）

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

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