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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省商丘市柘城县2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图所示，一元二次方程x²+2x-3=0的两根x₁ ， x₂（x₁＜x₂）是抛物线y=ax²+bx+c与x轴的两个交点C，B的横坐标，且此抛物线过点A（3，6）

（1）、求此抛物线的函数解析式；

（2）、设此抛物线的顶点为P，对称轴与线段AC交于点Q，求点P，Q的坐标.

（3）、在x轴上是否存在以动点M，使MQ+MA有最小值，若存在求出点M的坐标和最小值，若不存在，请说明理由.

举一反三

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²﹣6mx+5与y轴的交点为A，与x轴的正半轴分别交于点B（b，0），C（c，0）．

某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元/吨）与销售数量x（x≥2）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平均销售价格为9万元/吨．

如图，已知一次函数y=mx+5的图象经过点A（1，4）、B（n ， 2）.

如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

已知，抛物线y=ax²+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

作图题（保留作图痕迹，不写作法）

如图，A、B两村在一条小河MN的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

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