试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
【qtsd】江苏省泰州中学附属初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷
如图，AB是⊙O的直径，点F、C是⊙O上两点，且== ， 连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若CD=2 ， 求⊙O的半径．
如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．
请阅读下列材料，完成相应的任务：
下面是该定理的证明过程．
已知：如图1，四边形ABCD内接于⊙O．
求证：AB•DC+AD•BC＝AC•BD
证明：如图2，作∠BAE＝∠CAD，交BD于点E，
∵ ＝ ，
∴∠ABE＝∠ACD，
∴△ABE∽△ACD，
∴ ，
∴AB•DC＝AC•BE，
∴∠ACB＝∠ADE．（ ）※
∵∠BAE＝∠CAD，
∴∠BAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC，即∠BAC＝∠EAD，
∴△ABC∽△AED，
∵AD•BC＝AC•ED，
∴AB•DC+AD•BC＝AC•BE+AC•ED＝AC（BE+ED）＝AC•BD．
试题篮
=
=
， 连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
