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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省抚州市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

以直线 $\text{[math]}$ 上一点O为端点作射线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，将一块直角三角板的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 处，一边 $\text{[math]}$ 放在射线 $\text{[math]}$ 上，将直角三角板 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针方向旋转直至 $\text{[math]}$ 边第一次重合在射线 $\text{[math]}$ 上停止．

（1）、如图1，边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（4）、在旋转过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 始终保持的数量关系是，并请说明理由．

举一反三

如图，△ABD，△AEC都是等边三角形，线段BE与DC有怎样的数量关系？请用旋转的性质说明上述关系成立的理由．

如图，在正方形网格中，线段A′B′是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的，点A′与A对应，则角α的大小为（）

如图，AB∥CD ，若∠2是∠1的3倍，则∠1的度数是（）．

如图，将△ACB绕点C顺时针方向旋转43°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，则∠BAC＝{#blank#}1{#/blank#}度．

解答下列各题：

一副直角三角板，按如图所示的方式叠放在一起，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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