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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年江西省中考数学押题试卷

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=2∠DAE=2α．

（1）、

如图1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：△ADF∽△ABC；

（2）、

如图2，

在（1）的条件下，若α=45°，求证：DE²=BD²+CE²；

（3）、

如图3，

若α=45°，点E在BC的延长线上，则等式DE²=BD²+CE²还能成立吗？请说明理由．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，∠DAC=30°，BD=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，则AC的长为（　　）

已知在长方形ABCD中，AB=4，BC= $\text{[math]}$ ，O为BC上一点，BO= $\text{[math]}$ ，如图所示，以BC所在直线为x轴，O为坐标原点建立平面直角坐标系，M为线段OC上的一点．

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且CD=2，DE=1，则BC的长为（）

四边形ABCD中，AB=BC，∠B=∠C=90°，P是BC边上一点，AP⊥PD，E是AB边上一点，∠BPE=∠BAP.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，AB的垂直平分线DE的延长线于点E，则CE的长为（）

如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（3，0），B（0，4），点C在第一象限，AB⊥BC，BC=BA，点P在线段OB上，OP=OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB与CP交于点N.

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