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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省绵阳市2017年中考数学二模试卷

如图，已知A是双曲线y= $\text{[math]}$ （k＞0）在第一象限内的一点，O为坐标原点，直线OA交双曲线于另一点C，当OA在第一象限的角平分线上时，将OA向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后，与双曲线在第一象限交于点M，交y轴于点N，若 $\text{[math]}$ =2，

（1）、求直线MN的解析式；

（2）、求k的值．

举一反三

如图，过原点O的直线与反比例函数y₁ ， y₂的图象在第一象限内分别交于点A，B，且A为OB的中点，若函数y₁= $\text{[math]}$ ，则y₂与x的函数表达式是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）是第一象限内一点，连接OA，将OA绕点A逆时针旋转90°得到线段AB，若反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象恰好同时经过点A、B，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知四边形ABCD是菱形，在平面直角坐标系中的位置如图，边AD经过原点O，已知A（0，﹣3），B（4，0），反比例函数图象经过点C，直线AC交双曲线另一支于点E，连接DE，CD，设反比例函数解析式为y₁= $\text{[math]}$ ，直线AC解析式为y₂=ax+b．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 为常数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴相交于点A，与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$

设直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于P，Q两点，0为坐标原点，则∠POQ是（）.

如图所示为函数 $\text{[math]}$ 和函数 $\text{[math]}$ 在第一象限部分的图象.当 $\text{[math]}$ 时，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

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