- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市和平区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线OC、OD，使得∠COD=90°

（1）、如图1，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOC的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠BOD，则∠EOF的度数是度；

（2）、如图2，过点O作射线OE，当OE恰好为∠AOD的角平分线时，求出∠BOD与∠COE的数量关系；

（3）、过点O作射线OE，当OC恰好为∠AOE的角平分线时，另作射线OF，使得OF平分∠COD，若∠EOC=3∠EOF，直接写出∠AOE的度数

举一反三

如图，AA′，BB′分别是∠EAB，∠DBC的平分线．若AA′= BB′=AB，则∠BAC的度数为（）。

看下图填空：

∠AOB＝∠AOD－{#blank#}1{#/blank#}＝{#blank#}2{#/blank#} －∠BOC；

∠COD＝∠BOD－{#blank#}3{#/blank#}＝∠AOD－{#blank#}4{#/blank#} ．

综合探究

如图1，把一副直角三角板的直角边放在直线 $\text{[math]}$ 上，两个直角三角板分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

图1 图2

如图，在数轴上每相邻两点之间的距离为一个单位长度.

(1)若点A，B，C，D对应的数分别是a，b，c，d，则可用含 $\text{[math]}$ 的整式表示d为__________，

若3d-2a=14，则b=____________ c=_____________(填具体数值)

(2)在(1)的条件下，点A以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，同时点B以2个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，当点A到达D点处立刻返回，与点B在数轴的

某点处相遇，求相遇点所对应的数.

(3)如果点A以2个单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，同时点B以4个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，是否存在某时刻使得点A与点B 到点C的距离相等，若存在请求出时间t，若不存在请说明理由.

在数轴上，对于不重合的三点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，原点 $\text{[math]}$ 给出如下定义：如果点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 倍（ $\text{[math]}$ 为正整数），那么就把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 倍关联点”．

例如：图①中，点 $\text{[math]}$ 表示的数是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示的数是2，点 $\text{[math]}$ 到原点 $\text{[math]}$ 的距离是1，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离是3，就把点 $\text{[math]}$ 叫做点 $\text{[math]}$ 的“3倍关联点”．

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点 C是点是【A， B】的好点.

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