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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市路南区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

下列表格，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

···

（1）、可求得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 第2020个格子中的数为

（2）、求前 $\text{[math]}$ 个格子中所填整数之和是多少?

举一反三

（1）当a = -2，b=1时，求两个代数式（a+b）²与a²+2ab+b²的值
（2）当a =-2，b= -3时，再求以上两个代数式的值；
（3）你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？
结论是：；
（4）利用你发现的结论，求：1965²+1965×70+35²的值．

在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2014年12月份的日历．

如图为手的示意图，大拇指、食指、无名指、小指分别标记为字母A，B，C，D，E，请按A→B→C→D→E→D→C→B→A→B→C→…的规律，从A开始数连续的正整数1，2，3，4，…，当数2018时，对应的手指字母为{#blank#}1{#/blank#}．

探索规律：将连续的偶数2，4，6，8，…，排成如下表：

如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2019次输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}

观察下面算式，解答问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ……

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