在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2014年12月份的日历．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市宝安区中澳实验学校2017-2018学年七年级下学期数学第一次月考试卷

（1）、如图所选择的两组四个数，分别将每组数中相对的两数相乘，再相减，例如：

7×9﹣1×15=，18×20﹣12×26=，不难发现，结果都是．

（2）、我们发现选择其他类似的部分规律也相同，请你利用整式的运算对以上的规律加以证明．

举一反三

将一组数 $\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，2 $\text{[math]}$ ，按下列方式进行排列：

$\text{[math]}$ ，2， $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，4，3 $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ；

…

若2的位置记为（1，2），2 $\text{[math]}$ 的位置记为（2，1），则 $\text{[math]}$ 这个数的位置记为（）

如图②是（a+b）ⁿ的三个展开式.结合上述两图之间的规律解题：

第1个等式：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1；

第2个等式：（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1

第3个等式：（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1：…

按照以上规律，解决下列问题：

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