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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

云南省文山市第一初级中学2018-2019学年七年级上学期数学12月月考试卷

观察下面算式，解答问题：

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ……

（1）、请求出1+ 3 + 5+ 7 + 9 + 11的结果为；

请求出1+ 3 + 5 + 7 + 9 +×××+ 29 的结果为；

（2）、若n 表示正整数，请用含 n 的代数式表示1+ 3 + 5 + 7 + 9 +×××+ (2n -1) + (2n +1) 的值为

（3）、请用上述规律计算： 41+ 43+ 45+×××+ 77 + 79 的值（要求写出详细解答过程）.

举一反三

将一组整数按如图所示的规律排列下去. 若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7，4）表示的数是（）

古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a₁ ，第二个三角形数记为a₂ ， …，第n个三角形数记为a_n ，计算a₁+a₂ ， a₂+a₃ ， a₃+a₄ ，由此推算a₃₉₉+a₄₀₀={#blank#}1{#/blank#}．

【观察】1×49=49，2×48=96，3×47=141，…，23×27=621，24×26=624，25×25=625，26×24=624，27×23=621，…，47×3=141，28×2=96，49×1=49．

对于一个四位自然数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与十位数字之和等于9，百位数字与个位数字之和也等于9，那么称这个数n为“永恒数”．对于一个“永恒数”，记为 $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是一个“永恒数”， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；若一个四位自然数m是“永恒数”，且 $\text{[math]}$ 为整数，则满足条件四位自然数m的最大值为{#blank#}2{#/blank#}

下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，⋯⋯，则第2024个数是（）

如图，某校图书馆把无线网络密码做成了数学题，小红在图书馆看书时，思索了一会儿，在电脑上输入密码，顺利地连接到了图书馆的无线网络.那么她输入的密码是{#blank#}1{#/blank#}.

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