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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省五校2020-2021学年高三上学期数学第一次联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ，并证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；

（2）、设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前n项和，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知a₁=13， $\text{[math]}$ ，则当a_n+1=1时，n的最小值是( )

如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有 $\text{[math]}$ 个点，相应的图案中总的点数记为a_n ，则 $\text{[math]}$ ( )

已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知{a_n}为等差数列，前n项和为S_n（n∈N⁺），{b_n}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b₂+b₃=12，b₃=a₄﹣2a₁ ， S₁₁=11b₄ ．

（Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_2nb_2n_﹣₁}的前n项和（n∈N⁺）．

设S_n是数列{a_n}的前n项和，a_n＞0，且4S_n=a_n（a_n+2）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）设b_n= $\text{[math]}$ ，T_n=b₁+b₂+…+b_n ，求证：T_n＜ $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}是各项均不为0的等差数列．S_n为其前n项和，且满足a_n²=S_2n_﹣₁（n∈N*），b_n=a_n²+λa_n ，若{b_n}为递增数列，则实数λ的范围为{#blank#}1{#/blank#}．

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