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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省湖州市高二上学期期末数学试卷

已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n₊₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

（1）、设b_n= $\text{[math]}$ ﹣1，证明：数列{b_n}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式a_n；

（2）、记数列{nb_n}的前n项和为T_n ，求证：T_n＜4．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项为 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，令 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前n项和的取值范围为（）

已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ， …的前n项和为S_n ，计算得S₁= $\text{[math]}$ ， S₂= $\text{[math]}$ ， S₃= $\text{[math]}$ ，照此规律，S_n={#blank#}1{#/blank#}

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ， S_n=2a_n﹣3．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{na_n}的前n项和T_n ．

在等差数列{a_n}中，a₁=﹣2，a₁₂=20．

（Ⅰ）求通项a_n；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和．

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是首项为2的等比数列，且公比大于0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 均在函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前n项和，求使得 $\text{[math]}$ 对所有的 $\text{[math]}$ 都成立的最小正整数m．

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