- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广西梧州市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )满足下列三个条件:① $\text{[math]}$ 图象过坐标原点;②对于任意 $\text{[math]}$ 都 $\text{[math]}$ 成立;③方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根.

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的解析式;

（2）、令 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ )，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间(直接写出结果即可);

（3）、研究方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内的解的个数.

举一反三

函数f（x）=﹣x³﹣3x²﹣3x的单调减区间为（　　）

函数y= $\text{[math]}$ 的单调减区间和图象的对称中心分别为（）

已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，（sinA+sinB）（a﹣b）=（sinC﹣sinB）c，S_△_ABC= $\text{[math]}$ ，c=4b，则函数f（x）=bx²﹣ax+c的零点个数为（）

已知二次函数的图象如图所示．

已知函数f（x）=a（x+ $\text{[math]}$ ）﹣|x﹣ $\text{[math]}$ |（x＞0），a∈R．

研究“刹车距离”对于安全行车及分析交通事故责任都有一定的作用，所谓“刹车距离”就是指行驶中的汽车，从刹车开始到停止，由于惯性的作用而又继续向前滑行的一段距离．为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140km/h），对这种汽车进行测试，测得的数据如表：

刹车时的车速（km/h）	0	10	20	30	40	50	60
刹车距离（m）	0	0.3	1.0	2.1	3.6	5.5	7.8

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