- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广西梧州市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值和函数 $\text{[math]}$ 的定义域;

（2）、用函数单调性的定义证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数.

举一反三

命题甲：f（x+2）是偶函数；

命题乙：f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；

命题丙：f（x+2）﹣f（x）在（﹣∞，+∞）上是增函数．

能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足：对于任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论；

（Ⅱ）证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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