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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二上学期数学期初考试试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证：对 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 总有两个不同的交点 $\text{[math]}$ ；

（2）、求弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；

（3）、是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得圆 $\text{[math]}$ 上有四点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的范围；若不存在，说明理由.

举一反三

如图，已知过点 $\text{[math]}$ 的光线，经

反射后的射线

过点 $\text{[math]}$ .

过点A（1，2），且与两坐标轴同时相切的圆的方程为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x²+y²﹣12x﹣14y+60=0及其上一点A（2，4）．

已知实数x，y满足关系式5x+12y﹣60=0，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若圆 $\text{[math]}$ 上至少有三个不同的点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则直线l的倾斜角的取值范围是（）

在极坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 被曲线 $\text{[math]}$ 截得的弦为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是最长弦时，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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