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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2017年浙江省杭州市中考数学试卷

如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

（1）、点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

ɑ	30°	40°	50°	60°
β	120°	130°	140°	150°
γ	150°	140°	130°	120°

猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：

（2）、若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．

举一反三

已知∠α和∠β互为余角．若∠α=40°，则∠β等于（　　）

如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°后，得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$

已知：△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合).

已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，如果 $\text{[math]}$ 的面积是6，则点P的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系为（）

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