- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2020年数学中考一模试卷

在平面直角坐标系中，抛物线C_外： $\text{[math]}$ ，抛物线C_内： $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且C_内的图象经过点A（- 3，- 2），动直线 $\text{[math]}$ 与抛物线C_内交于点M，与抛物线C_外交于点N。

（1）、求抛物线C_内的表达式；

（2）、当△AMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，设抛物线C_外与y轴交于点B，连结AM交y轴于点P，连结PN。

①在P点上方的y轴上是否存在点K，使得∠KNP=∠ONB？若存在，求出点K的坐标，若不存在，说明理由。

②若平面内有一点G，且PG=1，是否存在这样的点G，使得∠GNP=∠ONB？若存在，直接写出点G的坐标，若不存在，说明理由。

举一反三

某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的路S（米）与时间t（秒）间的关系式为S=10t+t² ，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为( )

已知：如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣1，0），点C（0，5），另抛物线经过点（1，8），M为它的顶点．

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．

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