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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省常州市武进区遥观初级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且AE=BD，

（1）、当点E为AB的中点时，如图1，求证：EC=ED；

（2）、当点E不是AB的中点时，如图2，过点E作EF//BC，求证：△AEF是等边三角形；

（3）、在第（2）小题的条件下，EC与ED还相等吗，请说明理由.

举一反三

已知直线a∥b ，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数是

如图，直线l₁∥l₂ ，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=15°，则∠2的度数是（）

如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=120°，那么∠BCE的度数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ ，垂足为C，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图1，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， A，E，B三点共线，AB＝8， $\text{[math]}$ ，将正方形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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