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题型：作图题题类：常考题难易度：困难

北京市通州区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，且点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、根据题意完成作图；

（2）、请你写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并进行证明；

（3）、写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并进行证明．

举一反三

山坡底部有一棵竖直的大树AB，小明从A处沿山坡前进20米到达C处，此时转身正好看到同一水平线上的树顶B．已知坡角 $\text{[math]}$ ，小明的眼睛到地面的距离为1.7米，则树高AB为（）

如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在矩形的边 $\text{[math]}$ 上，将矩形纸片沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 恰好在同一条直线上．若 $\text{[math]}$ 2 ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

如图， $\text{[math]}$ 是等腰 $\text{[math]}$ 底边 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数是（）

如图，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

已知，如图3，点Ｂ、Ｅ、Ｆ、Ｃ在同一条直线上，∠Ａ＝∠Ｄ，BE＝CF，∠Ｂ＝∠Ｃ．

求证：AF＝DE．

如图1，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点C，过点A作 $\text{[math]}$ 于点D，过点B作 $\text{[math]}$ 于点E，可以证明 $\text{[math]}$ ，我们将这个模型称为“一线三直角”．接下来我们就利用这个模型来解决一些问题：

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