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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市襄城区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合，并将三角板绕A点旋转，如图1，使它的斜边与BD交于点H，一条直角边与CD交于点G．

（1）、请适当添加辅助线，通过三角形相似，求出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、连接GH，判断GH与AF的位置关系，并证明；

（3）、如图2，将三角板旋转至点F恰好在DC的延长线上时，若AD=3 $\text{[math]}$ ，AF=5 $\text{[math]}$ ．求DG的长．

举一反三

如图所示，以长为2的线段AB为边作正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边作正方形AMEF，点M在AD上，则AM的长为（）

图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．

如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E ， F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（　　）

已知：如图，D是AC上一点，DE∥AB，∠B＝∠DAE．

如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的一点，EF⊥DE交BC于点F．

（1）求证：△ADE∽△BEF；

（2）若AE：EB=1：2，求DE：EF的比值．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ 的半径为10， $\text{[math]}$ ，则OC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

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