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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市襄城区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，已知正方形ABCD，将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合，并将三角板绕A点旋转，如图1，使它的斜边与BD交于点H，一条直角边与CD交于点G．

（1）、请适当添加辅助线，通过三角形相似，求出 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、连接GH，判断GH与AF的位置关系，并证明；

（3）、如图2，将三角板旋转至点F恰好在DC的延长线上时，若AD=3 $\text{[math]}$ ，AF=5 $\text{[math]}$ ．求DG的长．

举一反三

下面给出的四个命题中，是假命题的是（）

若8、a、17是一组勾股数，则a＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：

如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE= $\text{[math]}$ HG= $\text{[math]}$ 则斜边BD的长是（）

已知▱ABCD的三个顶点坐标分别为点 A（0，8）、B（0，﹣2）、C（x，y），并且 x，y 满足x﹣y+5=0，则 CD长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，AB＝6．点P ，点Q同时从点A出发，沿AB方向匀速运动，点P的速度为1，点Q的速度为3，点Q到达点B时停留在点B ，待点P继续运动到点B时结束运动．设运动时间为t ，已知当t＝1时，线段DC上有一点M ，使四边形PQMD是菱形．若运动过程中，线段DC上另有一点N ，使四边形PQND是菱形，则此时t＝{#blank#}1{#/blank#}．

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