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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省襄阳市南漳县中考数学模拟试卷（5月份）

如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．

（1）、用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M（不写作法，只保留作图痕迹）；

（2）、若AB=2，求EM的长．

举一反三

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°③BE+DF=EF；④CE= $\text{[math]}$ ，其中正确的结论的个数为（）

如图(1)，等边△ABC 中，D 是 AB 边上的动点，以 CD 为一边，向上作等边△EDC，连接AE．

国庆60周年阅兵式上，向世界展示了一种新型导弹―“红-九地空导弹”.它是我国自行研制的远程防空导弹，集美俄技术于一身，以拦截飞机为主，同时具有很强的拦截短程弹道导弹的能力.10枚“红-九地空导弹”（每枚底面的直径均为0.4m）以如图方式堆放，为了防雨，需要搭建防雨棚，这个防雨棚的最低高度应为多少米（精确到0.1m）？

如图，等边三角形ABC的边长为2cm，D、E分别是为AB、AC上的点，将四边形DBCE沿直线DE折叠，点B、C分别落在B′、C′处，且都在△ABC的外部，则阴影部分图形的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是“莱洛三角形”.若 $\text{[math]}$ ，则“莱洛三角形”的面积(阴影部分的面积)为（）

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切线，切点为B、C，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，弦 $\text{[math]}$ 所对的圆周角为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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