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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学二模试卷

平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A₁AC₁是由△ABC旋转得到的．

（1）、请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；

（2）、以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A₁AC₁顺时针旋转90°、180°的三角形．

举一反三

如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，根据图形解答下列问题：

①将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；

②将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE₁F₁ ．

如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB₁C₁ ，若网格小正方形的边长为1cm，则线段BC所扫过的图形（阴影部分）的面积为{#blank#}1{#/blank#}（结果保留π）．

如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ 为高 $\text{[math]}$ 上的动点．连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，射线AE与边CD交于点E，将射线AE绕点A顺时针旋转，与CB的延长线交于点F， $\text{[math]}$ ，连接FE．

已知，三角形 $\text{[math]}$ ．

如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}°．

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