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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（5月份）

△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．

（1）、若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；

（2）、线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；

（3）、t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

举一反三

已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，cosB= $\text{[math]}$ ，则BC={#blank#}1{#/blank#}

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P在边AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

在 △ABC 中， ∠C=90°， AB=5，BC=3，则 sin A 的值是（）.

如图，在△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F．

已知矩形ABCD的一条边AD＝4，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在边上的P点处．

如图，在等腰△ABC中，AC=BC，AB=24．D，E是AB的三等分点，以AD为直径的⊙E正好过点C．P点为⊙E上一点，弦PC与半径AE交于点F，过点F作FG⊥CA，垂足为G，连接PA．若 $\text{[math]}$ ，则EF的长是{#blank#}1{#/blank#}

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