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题型：综合题题类：真题难易度：普通

吉林省长春市2019年中考数学考试试卷

教材呈现：下图是华师版九年级上册数学教材第78页的部分内容。

（1）、例2如图23.4.4，在△ABC中，D、E分别是边BC、AB的中点，AD，CE相交于点G。求证： $\text{[math]}$

证明：连结ED。

请根据教材提示，结合图①，写出完整的证明过程结论应用：

（2）、在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为边BC的中点，AE、BD交于点F。
如图②，若 $\text{[math]}$ ABCD为正方形，且AB=6，则OF的长为。

（3）、如图③，连结DE交AC于点G若四边形OFEG的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ABCD的面积为

。

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC=6，BC=8，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（　　）

如图，在△ABC中，M、N分别为AC，BC的中点．若S_△CMN=1，则S_{四边形ABNM}={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，点E是边BC的中点．动点P从点A出发，沿着AB运动到点B停止，速度为每秒钟1个单位长度，连接PE，过点E作PE的垂线交射线AD与点Q，连接PQ，设点P的运动时间为t秒．

如图是用卡钳测量容器内径的示意图，现量得卡钳上A，D两个端点之间的距离为10cm， $\text{[math]}$ ，则容器的内径是（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上.则下列等式成立的是（）

如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．

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