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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，已知△ABC，∠BAC=90°．

（1）、请用尺规作一条直线AD，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、直线AD与BC交于点D，若AB=3，AC=4，求线段AD的长．

举一反三

如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点都在小方格的格点上．现以点D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形．

（1）在图甲中画出一个三角形与△ABC相似且相似比为1：2．

（2）在图乙中画出一个三角形与△ABC的面积比为1：4但不相似．

如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，延长CE到点F，使∠FBC=∠DCE．

在下列三个正方形网格图中，△ABC的顶点和另两条线段的端点都在格点上，以给定的线段为一边，画一个三角形，使所画的三角形都与△ABC相似．（在图2和图3中选择其中一个作答）

已知，AB是⊙O的直径，且C是圆上一点，小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的∠B（如图所示），那么下列关于∠A与放大镜中的∠B关系描述正确的是（）

图1、图2、图3都是6×6的正方形网格，在6×6的网格图中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形.

在边长为 1 的小正方形网格中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 均落在格点（小正方形的顶点）上，请只用无刻度的直尺按要求完成作图。

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