如图，已知△ABC，∠BAC=90°．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年广东省汕头市潮南区中考数学模拟试卷（5月份）

如图，已知△ABC，∠BAC=90°．

（1）、请用尺规作一条直线AD，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、直线AD与BC交于点D，若AB=3，AC=4，求线段AD的长．

举一反三

如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“相似分割的图形”，如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形.

(1)你能否再各举出一个 “能相似分割”的三角形和四边形？
(2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”？如果是请给出一种分割方案并画出图形，否则说明理由.

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