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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市曹杨二中2020-2021学年高一上学期数学10月月考试卷

设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证：方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实根；

（2）、设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个不同实根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、求证：方程 $\text{[math]}$ 的两个不同实根 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 至少有一个在范围 $\text{[math]}$ 内.

举一反三

关于x的方程x²+2（m+1）x+2m+6=0有两个实根，一个比2大，一个比2小，则实数m的范围为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若函数y=f（x）﹣a|x|恰有4个零点，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知偶函数f（x）的定义域为R，且f（1+x）=f（1﹣x），又当x∈[0，1]时，f（x）=x，函数g（x）= $\text{[math]}$ ，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣4，4]上的零点个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 若存在实数a，使函数g(x)=f(x)-a有两个零点，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

对于函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ ;

对于二次函数 $\text{[math]}$ ，若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则称 $\text{[math]}$ 为二次函数 $\text{[math]}$ 的不动点.

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