- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区贵港市桂平市2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

某公司为了解某产品的获利情况，将今年1至7月份的销售收入 $\text{[math]}$ （单位：万元）与纯利润 $\text{[math]}$ （单位：万元）的数据进行整理后，得到如下表格：

月份	1	2	3	4	5	6	7
销售收入 $\text{[math]}$	13	13.5	13.8	14	14.2	14.5	15
纯利润 $\text{[math]}$	3.2	3.8	4	4.2	4.5	5	5.5

该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润 $\text{[math]}$ 关于销售收入 $\text{[math]}$ 的线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.

参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；参考数据： $\text{[math]}$ .

（1）、求纯利润 $\text{[math]}$ 关于销售收入 $\text{[math]}$ 的线性回归方程（精确到0.01）；

（2）、若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想？

举一反三

下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点（）

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

实验测得四组(x，y)的值分别为(1，2)，(2，3)，(3，4)，(4，4)，则y与x间的线性回归方程是（）

今年一轮又一轮的寒潮席卷全国．某商场为了了解某品牌羽绒服的月销售量y（件）与月平均气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，数据如下表：

月平均气温x（℃）	17	13	8	2
月销售量y（件）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a中的b≈﹣2．气象部门预测下个月的平均气温约为6℃，据此估计，该商场下个月毛衣的销售量的件数约为{#blank#}1{#/blank#}

某电脑公司有6名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表：

推销员编号	1	2	3	4	5
工作年限x年	3	5	6	7	9
年推销金额y万元	2	3	3	4	5

下列四个判断：

①某校高三（1）班的人和高三（2）班的人数分别是m和n，某次测试数学平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为 $\text{[math]}$ ；

②对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），…（x_n ， y_n），由样本数据得到回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 必过样本点的中心（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

③调查某单位职工健康状况，其青年人数为300，中年人数为150，老年人数为100，现考虑采用分层抽样，抽取容量为22的样本，则青年中应抽取的个体数为12；

④频率分布直方图的某个小长方形的面积等于频数乘以组距．

其中正确的有（）

2024年2月10日至17日（正月初一至初八），“2024・内江市中区新春极光焰火草地狂欢节”在川南大草原举行，共举行了8场精彩的烟花秀节目．前5场的观众人数（单位：万人）与场次的统计数据如表所示：

场次编号x	1	2	3	4	5
观众人数y	0.7	0.8	1	1.2	1.3

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