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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省宜兴市和桥联盟2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，一次函数y＝－3x＋3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 过点A且垂直于x轴.两动点D、E分别从A、B两点同时出发向O点运动（运动到O点停止），运动速度分别是每秒1个单位长度和3个单位长度.点G、E关于直线 $\text{[math]}$ 对称，GE交AB于点F.设D、E的运动时间为t（s）.

（1）、当t为何值时，四边形ADEF是菱形？判断此时△AFG与△AGB是否相似，并说明理由；

（2）、当△ADF是直角三角形时，求△BEF与△BFG的面积之比.

举一反三

如图，点A₁（1，1）在直线y=x上，过点A₁分别作y轴、x轴的平行线交直线y= $\text{[math]}$ x于点B₁ ， B₂ ，过点B₂作y轴的平行线交直线y=x于点A₂ ，过点A₂作x轴的平行线交直线y= $\text{[math]}$ x于点B₃ ， …，按照此规律进行下去，则点A_n的横坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

一次函数y=kx+b的图象经过点A(0，9)，并且与直线y= $\text{[math]}$ x相交于点B，与x轴相交于点C

如图，直线l₁：y₁＝﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l₁上一点，另一直线l₂：y₂＝ $\text{[math]}$ x+b过点P．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点P在x轴上运动，连接PB ，将 $\text{[math]}$ 沿直线BP折叠，点O的对应点记为 $\text{[math]}$ ．

如图，Rt△OAB的直角边OA在x轴上，顶点B的坐标为（6，8），直线CD交AB于点D（6，3），交x轴于点C（12，0）．

已知：直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+12交x轴于点A，交y轴于点B，经过点A的直线y＝ $\text{[math]}$ x+m交y轴于点C．

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