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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省平阳县浙鳌高级中学2021届高三上学期数学期初教学质量监测试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求通项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（3）、若 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

定义：min{a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n}表示a₁ ， a₂ ， a₃ ， …，a_n中的最小值．若定义f（x）=min{x，5﹣x，x²﹣2x﹣1}，对于任意的n∈N^* ，均有f（1）+f（2）+…+f（2n﹣1）+f（2n）≤kf（n）成立，则常数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

等比数列{a_n}中，a₁=1，a₅=4，则a₃=（）

已知等差数列{a_n}中，a₁=1，且a₂+2，a₃ ， a₄﹣2成等比数列．

数列{a_n}满足：a₁=1，且对任意的m，n∈N^*都有：a_n₊_m=a_n+a_m+nm，则a₁₀₀={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}中，a_n₊₁=a_n+2，则数列{a_n}是（）

若数列 $\text{[math]}$ 每相邻三项满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ），则称其为调和数列.

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