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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市永寿中学2020-2021学年高三上学期理数开学考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设椭圆的下顶点为 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 作与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的直线 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 与椭圆分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

对任意的实数m，直线y=mx+b与椭圆x²+4y²=1恒有公共点，则b的取值范围是（　　）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有丨FA丨=丨FD丨．当点A的横坐标为3时，△ADF为正三角形．

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点为F，右顶点、上顶点分别为点A、B，且|AB|= $\text{[math]}$ |BF|．

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）若斜率为2的直线l过点（0，2），且l交椭圆C于P、Q两点，OP⊥OQ．求直线l的方程及椭圆C的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线C交于不同的两点 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的周长为定值， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．

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