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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

天津市河北区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²+bx+c经过点A、B ， C ，已知A（﹣1，0），C（0，3）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，P为线段BC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点D ，是否存在这样的P点，使线段PD的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

（3）、如图2，抛物线的顶点为E ， EF⊥x轴于点F ， N是直线EF上一动点，M（m ， 0）是x轴一个动点，请直接写出CN+MN+ $\text{[math]}$ MB的最小值以及此时点M、N的坐标，直接写出结果不必说明理由．

举一反三

如果一条抛物线经过平移后与抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+2重合，且顶点坐标为（4，﹣2），则它的解析式为{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线c₁的顶点为A（﹣1，4），与y轴的交点为D（0，3）．

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C

如图1，抛物线y＝ax²﹣4ax+b经过点A（1，0），与x轴交于点B ，与y轴交于点C ，且OB＝OC ．

已知抛物线 $\text{[math]}$ （b是常数）经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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