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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省肇庆市高要区高要一中、二中教育共同体2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一动点， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积最大值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²﹣（m+1）x+ $\text{[math]}$ （m²+1）=0有实数根．

已知：如图一，抛物线y=ax²+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x﹣2经过A、C两点，且AB=2．

二次函数y=x²﹣8x+1的最小值是（）

便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x（元）之间的关系满足 $\text{[math]}$ ，由于某种原因，价格只能15≤x≤22，那么一周可获得最大利润是（）

已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，且与y轴交于点C（0，3）．

如图，已知A（2，4），以A为顶点的抛物线经过原点交x轴于B.

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