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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省唐山市滦南县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点M是边 $\text{[math]}$ 上的一点（不与B、C重合），点N在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点E．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，D为△ABC的边AB上的一点，∠DCA＝∠B，若AC＝ $\text{[math]}$ cm，AB＝3 cm，则AD的长为 ( )

小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为( )

如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．

如图在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝ $\text{[math]}$ ，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠点A落在G处，当△CGB为等腰三角形时，则AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c与x轴相交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴相交于点C（0，3)，且OA=3，OB=1，抛物线的顶点为D。

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且∠AFB=∠ABC.

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