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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2017年湖北省荆州市中考数学试卷

已知关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

（1）、求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）、已知函数y=x²+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）、若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．

举一反三

已知一元二次方程x²﹣6x﹣c=0有一个根为2，则另一个根为（　　）

已知关于x的一元二次方程x²﹣ax+2=0的两实数根x₁、x₂满足x₁x₂=x₁+x₂﹣2．

（1）求a的值；

（2）求出该一元二次方程的两实数根．

在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx²+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（）

在△ABC中BC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=b，且关于x的方程x²﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为{#blank#}1{#/blank#}．

一元二次方程 $\text{[math]}$ x²+4 $\text{[math]}$ x+6 $\text{[math]}$ =0的根的情况是（）

如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

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