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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市余姚市2021届九年级上学期数学第一次月考试

如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF．现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEPD'，旋转角为a.

（1）、当点D'恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；

（2）、如图2，G为BC中点，且0°<a之90°，求证：GD'=E'D；

（3）、小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△ DCD'与A CBD'能否全等?若能，直接写出旋转角α的值：若不能说明理由.

举一反三

已知某等腰三角形的三边长都是方程x²﹣3x+2=0的解，则此三角形的周长是（）

如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连接AC，PD．

求证：

如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，那么图中阴影部分的面积为（）

如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点B落在DA的延长线上，若AB＝2，BC＝4，则点C与其对应点C的距离为（）

如图△ABC，AB=AC，∠B=50°，P为AB上一动点(不与顶点A重合)，则∠BPC度数可能是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将边 $\text{[math]}$ 沿着过点B的一条直线翻折，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点D，展开后再将边 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折，点C刚好落在 $\text{[math]}$ 边上的点E处，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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