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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省铜陵市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

（1）、（特例感知）如图①，∠ABC 是⊙O 的圆周角，BC 为直径，BD 平分∠ABC 交⊙O 于点 D，CD=3， BD=4，则点D到直线 AB 的距离为．

（2）、（类比迁移）

如图②，∠ABC 是⊙O 的圆周角，BC 为⊙O 的弦，BD 平分∠ABC 交⊙O 于点 D，过点D作 DE⊥BC，垂足为E，探索线段 AB、BE、BC 之间的数量关系，并说明理由．

（3）、（问题解决）

如图③，四边形 ABCD 为⊙O 的内接四边形，∠ABC=90°，BD 平分∠ABC，BD= 7 $\text{[math]}$ ， AB=6，则△ABC 的内心与外心之间的距离为．

举一反三

下列命题中，正确的命题个数有（）
①平分一条弦的直径一定垂直于弦；
②相等的两个圆心角所对的两条弧相等；
③两个相似梯形的面积比是1：9，则它们的周长比是1：3；
④在⊙O中，弦AB把圆周分成1∶5两部分，则弦AB所对的圆周角是30º；
⑤正比例函数y=2x与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第一、三象限；
⑥△ABC中，AD为BC边上的高，若AD＝1，BD＝1，CD＝ $\text{[math]}$ ，则∠BAC的度数为105°

如图，在直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点，与y轴交于D，E两点．

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形纸片DOE的顶点O与边AB的中点重合，OD交BC于点F，OE经过点C，且∠DOE=∠B．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径作⊙ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点；②⊙ $\text{[math]}$ 的半径是2； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.(填序号)

如图，已知半圆O的直径AB＝4，C为⊙O上的点，∠ABC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥BC交BC的延长线于点E，延长ED交BA延长线于点F.

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