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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市青田县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与 $\text{[math]}$ 的边AC，BC相交于点E，F，且使DE，始终与AB垂直

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形

（2）、若移动点D，使EF//AB时，求AD的长

举一反三

如图，CN是等边△ABC的外角∠ACM内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D ，连接AD ， BD ， CD ，其中AD ， BD分别交射线CN于点E ， P ．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D是边AC上不与点A、C重合的任意一点，DE⊥AB，垂足为点E，M是BD的中点．

在平行四边形ABCD中，在平行四边形内作以线段AD为边的等边△ADM，连结AM.

如图①，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若直角三角形一个锐角为 $\text{[math]}$ ，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”设 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分面积为{#blank#}1{#/blank#}（用含的代数式表示）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，AB是半圆 $\text{[math]}$ 的直径，弦AD，BC相交于点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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