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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省克东县2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图①，已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（2）、当线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动时，试判断 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？如果不变请求出 $\text{[math]}$ 的长度，如果变化，请说明理由；

（3）、我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部转动， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有何数量关系，请直接写出结果不需证明.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）

如图1，平面内一定点A在直线MN的上方，点O为直线MN上一动点，作射线OA、OP、OA′，当点O在直线MN上运动时，始终保持∠MOP=90°、∠AOP=∠A′OP，将射线OA绕点O顺时针旋转60°得到射线OB

如图， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，△ABC中，∠A=70°，∠ABC=75°，点D为线段AC上的点（不与点A，C重合），点E在AB的延长线上，连接DE，∠E=40°，DF平分∠ADE．

如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN $\text{[math]}$ BC，则△AMN的周长为（）

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