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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省南昌市2018-2019学年八年级上学期十校数学期中考试试卷

如图

（1）、如图 1，在四边形 ABCD 中，AB∥DC ， E 是 BC 中点，若 AE 是∠BAD 的平分线，试探究 AB ， AD ， DC 之间的数量关系，请直接写出结论，无需证明．

（2）、如图 2，在四边形ABCD 中，AB∥DC ， AF 与DC 的延长线交于点F ， E 是BC 中点，若AE 是∠BAF 的平分线，试探究AB ， AF ， CF 之间的数量关系，证明你的结论．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC={#blank#}1{#/blank#}

如图，在△ABC中，AB=AC，E在CA延长线上，AE=AF，AD是高，试判断EF与BC的位置关系，并说明理由．

如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AED=80°，∠ADB=30°，则∠BFC=（）

如图，已知半径为1的⊙O上有三点A、B、C，OC与AB交于点D，∠ADO＝85°，∠CAB＝20°，则阴影部分的扇形OAC面积是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE ，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为（）

如图，矩形ABCD中，E为BC的中点，将△ABE沿直线AE折叠，使点B落在点F处，连接FC，若∠DAF＝18°，则∠DCF＝{#blank#}1{#/blank#}度.

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