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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．

（1）、求证：△BOC≌△ADC；

（2）、当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（3）、探究：当a为多少度时，△AOD是等腰三角形？

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

如图示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折形成的，若∠1：∠2：∠3=11：5：2，则∠α的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，∠BAD=40°，则∠C为（）．

△ABC中，BC＝6，∠A＝∠B＝60°，那么△ABC的面积是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A^'B^'C，若AC⊥A^'B^' ，则∠A={#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若此时满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）个．

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