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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙江省绍兴市柯桥区2020-2021学年七年级上学期数学10月月考试卷
用同样规格的黑白两种颜色的正方形,按如图的方式拼图,请根据图中的信息完成下列的问题.
(1)、
在图②中用了
块黑色正方形,在图③中用了
块黑色正方形;
(2)、
按如图的规律继续铺下去,那么第
个图形要用
块黑色正方形;
(3)、
如果有足够多的白色正方形,能不能恰好用完90块黑色正方形,拼出具有以上规律的图形?如果可以请说明它是第几个图形;如果不能,说明你的理由.
举一反三
如图,第①个图形中有4个“○”,第②个图形中有10个“○”,第③个图形中有22个“○”,…,那么第⑤个图形中“○”的个数是( )
每年春节前夕,重庆市中山古镇老街居民都将在千米长街上大摆百家宴,吸引众多游客慕名前来,共享团圆宴.百家宴用的桌子都是一样的,一张桌子可坐6人,有如图所示两种摆放方式.
如图,第1个图是一个面积为a
2
的正方形,第2个图是由两个面积为a
2
的正方形构成,其中重叠部分面积为b
2
, 第3个图是由三个面积为a
2
的正方形构成,其中重叠部分面积为2b
2
, 如图依次叠放,则第11个图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在直角坐标系中,有一等腰直角三角形OBA,∠OBA=90°,斜边OA在x轴正半轴上,且OA=2,将Rt△OBA绕原点O逆时针旋转90°,同时扩大边长的1倍,得到等腰直角三角形OB
1
A
1
(即A
1
O=2AO).同理,将Rt△OB
1
A
1
逆时针旋转90°,同时扩大边长1倍,得到等腰直角三角形OB
2
A
2
……依此规律,得到等腰直角三角形OB
2019
A
2019
, 则点B
2019
的坐标为( )
如图,已知点A
1
、A
2
、A
3
、…、A
n
在x轴上,且OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=A
n
﹣
1
A
n
=1,分别过点A
1
、A
2
、A
3
、A
n
作x轴的垂线,交反比例函数y=
(x>0)的图象于点B
1
、B
2
、B
3
、…、B
n
, 过点B
2
作B
2
P
1
⊥A
1
B
1
于点P
1
, 过点B
3
作B
3
P
2
⊥A
2
B
2
于点P
2
, …,若记△B
1
P
1
B
2
的面积为S
1
, △B
2
P
2
B
3
的面积为S
2
, …,△B
n
P
n
B
n+1
的面积为S
n
, 则S
1
+S
2
+…+S
2018
={#blank#}1{#/blank#}.
如图,在平面直角坐标系上有点
,点A第一次跳动至点
,第二次点
向右跳到
,第三次点
跳到
,第四次点
向右跳动至点
,…,依此规律跳动下去,则点
与点
之间的距离是{#blank#}1{#/blank#}.
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