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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省安庆市宜秀区白泽湖中学2020-2021学年高二上学期数学入学考试试卷

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，在线段 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ？若存在，指出点 $\text{[math]}$ 的位置；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是两两不重合的三个平面，下列命题中错误的是（）

已知四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中点．

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．

（Ⅰ）证明：EM⊥BF；

（Ⅱ）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．

如图，在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点．

四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的菱形，侧面 $\text{[math]}$ 为正三角形，其所在平面垂直于底面 $\text{[math]}$ .

如图所示，圆台 $\text{[math]}$ 的轴截面 $\text{[math]}$ 为等腰梯形， $\text{[math]}$ 为底面圆周上异于 $\text{[math]}$ 的点，且 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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