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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州萧山瓜沥靖江片2021届九年级上学期数学10月月考试卷

若二次函数y₁＝ax²＋4x＋b与y₂＝bx²＋4x＋a均有最小值，记y₁ ， y₂的最小值分别为m ， n ．

（1）、若a＝4，b＝1，求m ， n的值．

（2）、若m＋n＝0，求证：对任意的实数x ，都有y₁＋y₂≥0．

（3）、若m ， n均大于0，且mn＝2，记M为m ， n中的较大者，求M的最小值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y= $\text{[math]}$ x与直线l₂：y=﹣x+6相交于点M，直线l₂与x轴相交于点N．

已知二次函数y=（x-1）²-3，则此二次函数（）

随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．

规定 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

对于数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定义这样一种运算： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

历史上数学家欧拉最先把关于 $\text{[math]}$ 的多项式用记号 $\text{[math]}$ 来表示，把 $\text{[math]}$ 等于某数 $\text{[math]}$ 时的多项式的值用 $\text{[math]}$ 来表示.例如，对于多项式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，多项式的值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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