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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 其定义域内是奇函数．

（1）、求a，b的值，并判断 $\text{[math]}$ 的单调性（写简要理由，不要求用定义证明）；

（2）、解关于x不等式 $\text{[math]}$ ．

举一反三

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

设函数f（x）=x（e^x+ae^﹣x）是定义在R上的偶函数，则实数a={#blank#}1{#/blank#}

已知f（x）=ax²+bx是定义在[a﹣1，3a]上的偶函数，那么a+b={#blank#}1{#/blank#}．

下列函数中与函数y=﹣3^|^x^|奇偶性相同且在（﹣∞，0）上单调性也相同的是（）

我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象特征．如函数 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）．

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 是奇函数；

（Ⅱ）判断函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明.

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