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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年青海省西宁市高考数学二模试卷（理科）

如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．

（1）、求证：AC⊥平面BDE；

（2）、设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM∥平面BEF，并证明你的结论．

举一反三

如图．在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分別AB，BC的中点，A₁C₁与B₁D₁交于点O．

如图所示，△ABC中，AC=1，AB=2，∠ACB= $\text{[math]}$ ，P为AB的中点，且△ABC与正方形BCDE所在平面互相垂直．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E为BB₁中点．

（Ⅰ）证明：AC⊥D₁E；

（Ⅱ）求DE与平面AD₁E所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD₁E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．

如图1所示，在等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，得到四棱锥 $\text{[math]}$ .如图2所示.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点.

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ 平面ACF；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 求直线AE与平面ACF所成角的正弦值．

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