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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省延边二中2019-2020学年高一上学期数学12月月考试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

球O的球面上有四点S，A，B，C，其中O，A，B，C四点共面，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAB⊥平面ABC，则棱锥S﹣ABC的体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

正四棱锥P﹣ABCD，B₁为PB的中点，D₁为PD的中点，则两个棱锥A﹣B₁CD₁ ， P﹣ABCD的体积之比是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小.

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的所有顶点都在球 $\text{[math]}$ 的求面上， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 为球 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，则此棱锥的体积为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，现将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，得四棱锥 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为异面直线， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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