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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是同一平面内的三个向量,且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的坐标;

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ ,且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直,求向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值.

举一反三

已知| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=4.，( $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ )( $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ )=33则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角（　　）

若向量| $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=2，（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角是（）

已知平面向量a，b的夹角为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ =（）

已知向量 $\text{[math]}$ 的夹角为锐角，且满足 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

在棱长为1的正四面体ABCD中，E， F分别是 BC ， AD的中点，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（I）求向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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