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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省汕头市潮阳区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，在数轴上有两个长方形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是4个单位长度，长方形 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 是8个单位长度，点 $\text{[math]}$ 在数轴上表示的数是5，且 $\text{[math]}$ 两点之间的距离为12．

（1）、填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．

（2）、若线段 $\text{[math]}$ 的中点为M，线段EH上有一点N， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒，求当x多少秒时， $\text{[math]}$ ．

（3）、若长方形 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形 $\text{[math]}$ 固定不动，当两个长方形重叠部分的面积为6时，求长方形 $\text{[math]}$ 运动的时间．

举一反三

如图所示， $\text{[math]}$ 中，∠BAC=90°，∠C=30°，BC=2，⊙O是△ABC的外接圆，D是CB延长线上一点，且BD=1，连接DA，点P是射线DA上的动点。

设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：

①a是无理数；

②a可以用数轴上的一个点来表示；

③5＜a＜6；

④a是18的算术平方根．

其中，所有正确说法的序号是（）

实数a在数轴上的位置如图，化简 $\text{[math]}$ +a={#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图所示，O为数轴的原点，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣30，B点对应的数为100．

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

爱钻研的琪琪发现了手表上的数学问题，如图1是一块手表，我们可以理解成如图2的数学模型(点A和点D是表带的两端，点A，B，C，D在同一条直线上).

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