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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若几何体 $\text{[math]}$ 是三棱柱， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ 与面 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

下列命题中： ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则α、β一定相交于一条直线，设为m，且 $\text{[math]}$ ； ③经过三个点有且只有一个平面； ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . 正确命题的个数是( ）

已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2，则四面体ABCD的体积的取值范围是( )

如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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