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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

如图，三棱锥P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC=60°，PA=AB=AC=2，E是PC的中点．

（1）、求异面直线AE和PB所成角的余弦值．

（2）、求三棱锥A﹣EBC的体积．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为棱DC的中点，则D₁P与BC₁所在的直线所成角的余弦值等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，在三棱锥A﹣BCD中，E是AC中点，F在AD上，且2AF=FD，若三棱锥A﹣BEF的体积是1，则四棱锥B﹣ECDF的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，E为AC与BD的交点，PA⊥平面ABCD，M为PA中点，N为BC中点．

如图为一个几何体的三视图，三视图中的两个不同的正方形的边长分别为1和2，则该几何体的体积为（）

已知二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 为垂足， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值为（）

如图，三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，则异面直线 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

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